Question

【题目】已知点，点是函数上的一点，若（O为坐标原点），则的面积为（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

取点关于轴的对称点，过作交函数于点，交y轴于点A1，根据题意找出符合题意的∠ABC=∠B1AB=2∠OAB，进而可得，利用待定系数法求得一次函数关系式，进而与反比例函数关系式联立方程组求得点C坐标，由此可求得答案．

解：如图，取点关于轴的对称点，

则△AB1O≌△ABO，

∴OB=OB1，∠B1AO=∠BAO，

∴∠B1AB=2∠OAB，

过作交函数于点，交y轴于点A1，

∴∠AB1O=∠A1BO，∠B1AO=∠BA1O，∠B1AB=∠ABC，

∴△AB1O≌△A1BO，∠ABC=2∠OAB，

∴OA1=OA=2，

∴点，

设直线BC为y=kx+b，

将点与代入得

解得

∴直线的函数关系式为，

联立

得

解得（舍），

∴点的坐标为

∴

故选：B．