Question

【题目】如图，菱形ABCD的周长为8，高AE长为 ，则AC：BD=（ ）
A.1：2
B.1：3
C.1：
D.1：

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图，
设AC，BD相较于点O，
∵菱形ABCD的周长为8，
∴AB=BC=2，
∵高AE长为 ，
∴BE= =1，
∴CE=BE=1，
∴AC=AB=2，
∵OA=1cm，AC⊥BD，
∴OB= = ，
∴BD=2OB=2 ，
∴AC：BD=1： ．
故选D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用菱形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．