题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，且AB=13，BC=12．（1）求AC的长；（2）求CD的长．
分析：（1）可以直接用勾股定理进行求解；
（2）根据△ABC的面积可以用底×高÷2，也可以用两直角边乘积的一半，即可得到CD的长．
（2）根据△ABC的面积可以用底×高÷2，也可以用两直角边乘积的一半，即可得到CD的长．
解答：解：（1）∵AB=13，BC=12
∴AC=
=5
（2）S△ABC=
AB•CD=
BC•AC
∴13•CD=12×5
解得CD=
．
∴AC=
| 132-122 |
（2）S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴13•CD=12×5
解得CD=
| 60 |
| 13 |
点评：本题主要考查勾股定理，运用面积求斜边上的高也是解直角三角形常考的热点之一．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ）
21、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，则∠DCB=
22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFED是菱形．