Question

已知：如图，AB∥EF，BC⊥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是

1. A.
   ∠α-∠β+∠γ=90°
2. B.
   ∠α+∠β-∠γ=90°
3. C.
   ∠α-∠β+∠γ=180°
4. D.
   ∠β+∠γ-∠α=90

Answer 1

A
分析：过点C、D作AB、EF的平行线，根据平行线的性质，可得出各角之间的关系式，继而可得出答案．
解答：过点C、D作AB、EF的平行线，如图所示：
，
则∠α+∠1=180°，∠2=∠3，∠γ=∠4，∠3+∠4=∠β，
故∠α=180°-∠1
=180°-（90°-∠2）
=90°+∠2
=90°+∠3
=90°+（∠β-∠4）
=90°+∠β-∠γ，
∴∠α-∠β+∠γ=90°．
故选A．
点评：本题考查了平行线的性质，解答本题需要以一个角为主线，依次建立与其余两角的关系，注意掌握平行线的性质．