Question

一个两位数，交换它的十位数字与个位数字所得的两位数是原来两位数的

7

4

倍，则这样的两位数有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：设个位数为x，十位数为y，则这个两位数为10y+x，个位十位交换后两位数表示为10x+y，根据所得的数比原来的数大9列出方程，再根据未知数的取值确定符合质数的个数即可．

解答：解：设原两位数的个位数为x，十位数为y（x，y为自然数），原两伴数为10y+x，新两位数为10x+y，
根据题意得：10x+y=

7

4

（10y+x），
化简得：x=2y，
因为x，y为1-9内的自然数，故12、24、36、48，共4个．
故选D．

点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意不要漏解．