Question

如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少?

Answer 1

，。

解析考点：扇形面积的计算；三角形内角和定理；弧长的计算。
分析：三个扇形的半径都是2cm，根据扇形的面积公式S= nπr²/360，因而三个扇形的面积的和就是：三个圆心角的和×πr²/360，而三个圆心角的和是180°，∴图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为180×πr²/360=2πcm²。
弧长之和即为圆心角为180°，半径为2cm半圆的弧长，即180πr /180=2πcm。
解答：
图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为180×πr²/360=2πcm²。
弧长的和为180πr /180=180π×2/180==2πcm。
点评：本题考查了扇形的面积公式以及弧长公式：三个扇形的面积的和就是：三个圆心角的和×πr²÷360是解决本题的关键。