下列图形中.阴影部分的面积为2的有( )个．A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 B [解析]①y=-x+2.当x=0.y=2.当y=0.x=2.∴S阴影部分=12×2×2=2, ②y=4x.当x=1.y=4.∴S阴影部分=12×1×4=2, ③y=x2-1.当x=0.y=-1.当y=0.x=±1. S阴影部分=12×1×2=1, ④y=4x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列图形中，阴影部分的面积为2的有（　　）个．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】①y=-x+2，当x=0，y=2，当y=0，x=2，∴S阴影部分=12×2×2=2； ②y=4x，当x=1，y=4，∴S阴影部分=12×1×4=2； ③y=x2-1，当x=0，y=-1，当y=0，x=±1， S阴影部分=12×1×2=1； ④y=4x，∴xy=4，∴S阴影部分=12×4=2；故阴影部分的面积为2的有 ①②④．故选B．

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下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

C 【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形．故选C．

如图，在图(1)中，猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______度．

请说明你猜想的理由．

图1

如果把图1成为2环三角形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F；图2称为2环四边形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H；

图2

则2环四边形的内角和为_____________________________________________度；

2环五边形的内角和为________________________________________________度；

2环n边形的内角和为________________________________________________度．

(1)360°；(2)720°；(3)1080°；(4)2(n－2)×180° 【解析】【解析】连结BB1，则∠A1+∠C=∠BB1A1+∠B1BC，∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1=∠A+∠ABB1+∠BB1C1+∠C1=360度，得到：2环三角形的内角和为360°； 2环四边形：如图，AA1之间添加两条边，可得B1+∠C1+∠D1=∠EAD+∠AEA1+∠EA1B1 ...

若一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的内角和等于___．

1260° 【解析】【解析】边数n=360°÷40°=9，内角和=（9-2）×180°=1260°．故答案为：1260°．

怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

（1）60；（2）316．【解析】试题分析：(1)、首先设该店每天卖出A、B两种菜品分别为x、y份，然后根据总营业额和总利润得出二元一次方程组，从而求出答案；(2)、设A种菜品售价降0.5a元，则每天卖（20+a）份，根据每天销售总份数不变，则B种菜品卖（40﹣a）份，每份售价提高0.5a元，然后根据总利润=单件利润×数量得出函数解析式，然后根据二次函数的性质得出最大值．试题解析：...

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）

A. y=60（300+20x） B. y=（60﹣x）（300+20x）

C. y=300（60﹣20x） D. y=（60﹣x）（300﹣20x）

B 【解析】每件商品降价x元后，则每星期的销售量为(300＋20x)件，单价为(60－x)元，则y＝(60－x)(300＋20x)，故选B.

如图，AB是⊙O的直径，AE交⊙O于点F，且与⊙O的切线CD互相垂直，垂足为D．

（1）求证：∠EAC=∠CAB；

（2）若CD=4，AD=8，求⊙O的半径.

（1）证明见解析；（2）⊙O的半径为5．【解析】试题分析：（1）首先连接OC，由CD是 O的切线，CD⊥OC，又由CD⊥AE，即可判定OC∥AE，根据平行线的性质与等腰三角形的性质，即可证得∠EAC=∠CAB；（2）连接BC，易证得△ACD∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的长，继而可得⊙O的半径长. （1）证明：连接OC． ∵CD是⊙O的切线， ...

关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣5m+4=0，常数项为0，则m值等于（　　）

A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 0

B 【解析】由题意，得m2﹣5m+4=0，且m﹣1≠0，解得m=4，故选B．

直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．

-7. 【解析】试题分析：点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，则坐标也关于原点对称，即坐标互为相反数，所以可以得到x2＋2x=-（x+2）,3=-y,所以解得x1＝－1，x2＝－2.又因点p在第二象限，所以x2＋2x<0,所以=-1,故x＋2y=-7. 根据题意，得(x2＋2x)＋(x＋2)＝0，y＝－3.∴x1＝－1，x2＝－2. ∵点P在第二象限，∴x...