题目内容

直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．

-7. 【解析】试题分析：点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，则坐标也关于原点对称，即坐标互为相反数，所以可以得到x2＋2x=-（x+2）,3=-y,所以解得x1＝－1，x2＝－2.又因点p在第二象限，所以x2＋2x<0,所以=-1,故x＋2y=-7. 根据题意，得(x2＋2x)＋(x＋2)＝0，y＝－3.∴x1＝－1，x2＝－2. ∵点P在第二象限，∴x...
练习册系列答案
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下列图形中，阴影部分的面积为2的有（　　）个．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】①y=-x+2，当x=0，y=2，当y=0，x=2，∴S阴影部分=12×2×2=2； ②y=4x，当x=1，y=4，∴S阴影部分=12×1×4=2； ③y=x2-1，当x=0，y=-1，当y=0，x=±1， S阴影部分=12×1×2=1； ④y=4x，∴xy=4，∴S阴影部分=12×4=2；故阴影部分的面积为2的有 ①②④．故选B．

“比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为：______．

2a－3＝3a 【解析】因为比a的2倍小3的数为:2a－3,a的3倍为:3a,根据题意可列出方程为: 2a－3＝3a,故答案为: 2a－3＝3a.

某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）

A. 54-x=20%×108 B. 54-x=20%（108+x）

C. 54+x=20%×162 D. 108-x=20%（54+x）

B 【解析】试题解析：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x）． 故选B．

已知点P（2+m，n﹣3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m﹣n的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

D 【解析】 试题分析：根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案． 【解析】 由点P（2+m，n﹣3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，得 2+m+m=0，n﹣3+1+n=0． 解得m=﹣1，n=1． m﹣n=﹣1﹣1=﹣2， 故选：D．

如图所示，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝ (x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为____________________.

y＝ (x－2)2＋1 【解析】试题分析：已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．所以抛物线上所有的点也关于原点中心对称，根据抛物线C1的解析式y＝ (x＋2)2－1，可知顶点坐标是（-2，-1），对称轴是x=-2，两抛物线的形状，开口大小均相同，开口方向相反，所以二次项系数应互为相反数，根据C1的解析式，可以知道C2的二次项系数为，顶点坐标为（2,1）.对称轴是x=2，所以可以得到C2...

若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n+1)的坐标为 （ ）

A. （1，1） B. （－1，－1） C. （1，－1） D. （－1，1）

D 【解析】试题分析：点A(－2，n)在x轴上，所以n=0,所以B点坐标为（-1,1）故选D.

图3是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是（ ）

A .3m B.4m C.5m D.6m

C 【解析】试题分析：设距水面1m的水平线为x轴，抛物线两端点中点为原点设立平面直角坐标系， 则抛物线左端点为(-5，0)，右端点为(5，0)，顶点为(0，4)， 设抛物线为： ，将(5，0)代入可得函数解析式为： ； 将y=3代入函数解析式可得： ，则两盏景观灯之间的水平距离为5m，故选择C．

要得到抛物线y=（x﹣4）2，可将抛物线y=x2（　　）

A. 向上平移4个单位 B. 向下平移4个单位

C. 向右平移4个单位 D. 向左平移4个单位

D 【解析】【解析】 ∵的顶点坐标为（4，0），的顶点坐标为（0，0），∴将抛物线向右平移4个单位，可得到抛物线．故选C．

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