Question

（2013•金山区一模）观察下列等式，归纳规律并填空：1=（-1）²×1，1-3=（-1）³×2，1-3+5=（-1）⁴×3，…，则1-3+5-7+…+97-99=

（-1）⁵¹×50

．

Answer 1

分析：根据已知得出1-3+5-7+…+97-99=（-1）次数是数字个数加1×数字个数，进而求出即可．

解答：解：∵1=（-1）²×1，1-3=（-1）³×2，1-3+5=（-1）⁴×3，…，
则1-3+5-7+…+97-99=（-1）⁵¹×50．
故答案为：（-1）⁵¹×50．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．