Question

（2013•金山区一模）如图，BC为⊙O的直径，A为圆上的一点，O为圆心，∠AOC=100°，则∠BAO=

50

°．

Answer 1

分析：连接AC，由圆周角定理可得∠BAC=90°，再由∠AOC=100°可求出∠OAC的度数，进而可得出结论．

解答：解：连接AC，
∵BC为⊙O的直径，
∴∠BAC=90°，
∵∠AOC=100°，
∴∠OAC=

180°-∠AOC

2

=

180°-100°

2

=40°，
∴∠BAO=∠BAC-∠OAC=90°-40°=50°．
故答案为：50．

点评：本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．