Question

2．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6个零件，第二道工序每名工人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要（　　）名工人．

• A． 15
• B． 10
• C． 8
• D． 12

Answer 1

分析 先根据题意列出方程6a=10b=15c，由于a，b，c是正整数，得出a是5的倍数，最后由三道工序的工人最少，即可得出a=5即可．

解答 解：设第一道工序安排a名工人，第二道工序安排b名工人，第三道工序安排c名工人，（a，b，c均为正整数）
∵要使加工生产均衡，
则有6a=10b=15c，
∴b=$\frac{3}{5}$a，c=$\frac{2}{5}$a，
∵a，b，c均为正整数，
∴a必是5的倍数，
∵三道工序共需要工人最少，
∴a=5，
∴b=3，c=2，
即第一道工序安排5名工人，第二道工序安排3名工人，第三道工序安排2名工人，
总共5+3+2=10名工人，
故选B．

点评 此题主要考查列不定方程组和不定方程组的整数解的确定，是一道比较简单的题目．