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12.
如图,已知直线l,点A是直线l外一点,用尺规作l的垂线,使它经过点A(保留作图痕迹,不写作法)
试题答案
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分析
根据过直线外一点作一直直线垂线的方法即可得出结论.
解答
解:如图,直线AB即为所求.
点评
本题考查的是作图-基本作图,熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键.
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2.加工某种机器零件,要经过三道工序,第一道工序每名工人每小时可完成6个零件,第二道工序每名工人每小时可完成10个零件,第三道工序每名工人每小时可完成15个零件.要使加工生产均衡,三道工序最少共需要( )名工人.
A.
15
B.
10
C.
8
D.
12
3.一个不透明的袋中,装有5个黄球,8个红球,7个白球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球,是黄球的概率是$\frac{1}{4}$.
20.一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,黑球有1个,绿球有3个,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,则两次摸到的都是红球的概率为$\frac{1}{15}$.
7.已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM停止平移时,点Q也停止移动,如图②,设移动时间为t(s)(0<t<4).连接PQ、MQ、MC.
(1)当t为何值时,PQ∥AB?
(2)当t=3时,求△QMC的面积;
(3)是否存在t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
17.在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,点D是线段BC的中点,∠EDF=120°,DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.
(1)如图1,若DF⊥AC,垂足为F,AB=8,求BE的长;
(2)如图2,将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF仍与线段AC相交于点F.求证:BE+CF=$\frac{1}{2}$AB;
(3)如图3,将(2)中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度,使DF与线段AC的延长线相交于点F,作DN⊥AC于点N,若DN=FN,AB=8,求BE的长.
4.
某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的北岸边点A处,测得河的南岸边点B在其南偏东45°方向,然后向北走20米到达C点,测得点B在点C的南偏东33°方向,求出这段河的宽度(结果精确到1米,参考数据sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65,$\sqrt{2}$≈1.41)
1.应用乘法公式进行简便运算:
(1)123
2
-122×124;
(2)(-79.8)
2
.
2.
如图,将矩形ABCD沿线段AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接DG.
(1)求证:△AGE≌△AGD
(2)探究线段EG、GF、AF之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AG=6,EG=2$\sqrt{5}$,求BE的长.
关 闭
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