Question

如果（9ⁿ）²=3¹²，求n的值．

Answer 1

分析：根据幂的乘方的法则：底数不变，指数相乘，进行运算，然后把左式化为以3为底数的形式，继而可求得n的值．

解答：解：（9ⁿ）²=9²ⁿ=3⁴ⁿ，
∵（9ⁿ）²=3¹²，
∴4n=12，
解得：n=3．
即n的值为3．

点评：本题考查了幂的乘方的知识，解答本题的关键掌握其运算法则：底数不变，指数相乘．