Question

已知a=

2

+1，b=

1

2 +1

，求

a2-b2

2a+2b

的值．

Answer 1

分析：首先将所求式子的分子、分母进行因式分解，然后约分、化简，再将a、b的值代入计算．

解答：解：原式=

(a+b)(a-b)

2(a+b)

=

a-b

2

；
当a=

2

+1，b=

1

2 +1

=

2

-1时，
原式=

2 +1-( 2 -1)

2

=1．

点评：此题注意借助因式分解的知识达到约分化简的目的．