题目内容
8．
如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，求∠DAC的度数．
分析 设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x，再由三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．
解答 解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x，
∵∠BAC=60°，∠2+∠4+∠BAC=180°，
∴∠2+∠4=180°-60°=120°，即x+2x=120°，解得x=40°，
∴∠DAC=∠BAC-∠1=60°-40°=20°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，P为⊙O外一点，OP⊥弦AB，PA与⊙O相切于点A，BC∥OP，交⊙O于点C．若OC=2，OP=$\frac{7}{2}$，求弦AB的长．
如图AC、BD相交于点O，OA=OD，用“SAS”证△ABO≌△DCO还需条件OB=OC．