题目内容

直线y=x+k与x轴、y轴的交点分别是A、B，若SDAOB£1，那么k的取值范围是（　）

A．k£1

B．0<k£1

C．-1£k£1且k¹0

D．k£-1或k³1

答案：C
提示：

由y=x+k可得A(-2k，0)，B（0，k）故SDAOB=AO×BO=k2，由k2£1得-1£k£1，故选C

 


练习册系列答案
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已知直线y=
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x+b与x轴、y轴交于不同的两点A和B，S△AOB≤4，则b的取值范围是
 
．
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=-
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x+9与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=-
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x2+bx+c经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为t（0＜t＜5）秒．
（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；
（2）以OC为直径的⊙O′与BC交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？请说明理由．
（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒
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个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同．
①记△BPQ的面积为S，当t为何值时，S最大，最大值是多少？
②是否存在△NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．
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（2012•兰州）如图，M为双曲线y=
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x
上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为
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2
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．
（2013•宛城区一模）如图，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=
kx
在第一象限经过点D．则k=
3
3
．
（2012•荆州模拟）已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k＜0的解集是（　　）

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