题目内容

如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．

（1）求k的值；

（2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）k=2；（2）D（5，0）或（﹣5，0）或（，0）或D（，0）． 【解析】试题分析：（1）首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知A、B两点关于原点对称，则O为线段AB的中点，故△BOC的面积等于△AOC的面积，都等于1，然后由反比例函数的比例系数k的几何意义，可知△AOC的面积等于，从而求出k的值； （2）先将与联立成方程组，求出A、B两点的坐标，然后分三种情况讨论：①当...
练习册系列答案
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如图，⊙O的半径OA=3，OA的垂直平分线交⊙O于B、C两点，连接OB、OC，用扇形OBC围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为______．

． 【解析】【解析】 连接AB，AC，∵BC为OA的垂直平分线，∴OB=AB，OC=AC，∴OB=AB=OA，OC=OA=AC，∴△OAB和△AOC都是等边三角形，∴∠BOA=∠AOC=60°，∴∠BOC=120°，设圆锥的底面半径为r，则2πr=，解得：r=1，这个圆锥的高为=，故答案为： ．

计算：(1)(a4)3+m (2)(-4xy2)2

(1) a12+4m (2) 16x2y4 【解析】试题分析： 试题解析：

先化简(a＋1)(a－1)＋a(1－a)－a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？

代数式的值与a的取值没有关系． 【解析】试题分析：分别进行平方差公式、单项式乘多项式的运算，然后合并得出结果． 试题解析：原式＝a2－1＋a－a2－a＝－1，该代数式的值与a的取值没有关系．

为了应用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)必须先适当变形，下列各式变形中，正确的是( )

A. [(a＋c)－b][(a－c)＋b] B. [(a－b)＋c][(a＋b)－c]

C. [(b＋c)－a][(b－c)＋a] D. [a－(b－c)][a＋(b－c)]

D 【解析】试题解析：（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b-c）]． 故选D．

已知反比例函数y＝，当x＝－时，y＝－6.

(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？

(2)当＜x＜4时，求y的取值范围．

(1)见解析；（2）＜y＜4. 【解析】试题分析：（1）把x＝－，y＝－6代入y＝中，求得k值，根据反比例函数的性质即可得结论；（2）将x＝代入表达式中得y＝4，将x＝4代入表达式中得y＝，根据反比例函数的性质即可得结论. 试题解析： (1)把x＝－，y＝－6代入y＝中，得－6＝， 则k＝2，即反比例函数的表达式为y＝. 因为k＞0，所以这个函数的图象位于第一、第三象...

点(2，y1)，(3，y2)在函数y＝－的图象上，则y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．

< 【解析】因k=-2＜0，2＜3，根据反比例函数的性质可得y1＜y2.

（16分）计算：

（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）；

（3）； （4）－14－（1－0×4）÷×[（－2）2－6].

（1）-6；（2）-3；（3）37；（4）5 【解析】试题分析：（1）根据先算乘除，后算加减的顺序计算；（2）、（4）根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算；（3）根据乘法的分配律计算. 【解析】 (1)原式＝－10＋4＝－6； (2)原式＝×(－4)＝－8＋5＝－3； (3)原式＝－12＋40＋9＝37； (4)原式＝－1－1×3×(－2)...

将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为(　　)

A. 4.2 B. 4.3 C. 4.4 D. 4.5

C 【解析】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.

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