Question

如图是某种品牌太阳能横断面示意图，已知真空管AD=150cm，∠ADH=30°，支架CH与水平面DH垂直，另一根辅助支架CE=76cm，∠CEH=60°．
（1）求垂直支架CH的长度．
（2）求太阳能水箱的半径OC．（结果精确到1cm，）

Answer 1

【答案】分析：（1）首先弄清题意，了解每条线段的长度与线段之间的关系，在△CHE中利用三角函数sin60°=，求出CH的长．
（2）首先设出水箱半径OC的长度为x厘米，表示出OH，DO的长度，根据直角三角形的性质得到OH=DO，再代入数计算即可得到答案．
解答：解：（1）∵CE=76厘米，∠CEH=60°，
∴tan60°==，
∴CH=38cm．
答：垂直支架CH的长度为38cm．

（2）设水箱半径OC的长度为x厘米，则HO=（38+x）厘米，OD=（150+x）厘米，
∵∠ADH=30°，
∴OH=DO，
38+x=（150+x），
解得：x=150-76=150-131.48≈18.5cm．
答：太阳能水箱的半径OC的长度约为18.5cm．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，充分体现了数学与实际生活的密切联系，做题的关键是表示出线段的长后，理清线段之间的关系．