Question

如图是某种品牌太阳能横断面示意图，已知真空管AD=150cm，∠ADH=30°，支架CH与水平面DH垂直，另一根辅助支架CE=76cm，∠CEH=60°．
（1）求垂直支架CH的长度．
（2）求太阳能水箱的半径OC．（结果精确到1cm，

3

≈1.7）

Answer 1

分析：（1）首先弄清题意，了解每条线段的长度与线段之间的关系，在△CHE中利用三角函数sin60°=

CH

HE

，求出CH的长．
（2）首先设出水箱半径OC的长度为x厘米，表示出OH，DO的长度，根据直角三角形的性质得到OH=

1

2

DO，再代入数计算即可得到答案．

解答：解：（1）∵CE=76厘米，∠CEH=60°，
∴tan60°=

CH

HE

=

CH

76

，
∴CH=38

3

cm．
答：垂直支架CH的长度为38

3

cm．

（2）设水箱半径OC的长度为x厘米，则HO=（38

3

+x）厘米，OD=（150+x）厘米，
∵∠ADH=30°，
∴OH=

1

2

DO，
38

3

+x=

1

2

（150+x），
解得：x=150-76

3

=150-131.48≈19cm．
答：太阳能水箱的半径OC的长度约为19cm．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，充分体现了数学与实际生活的密切联系，做题的关键是表示出线段的长后，理清线段之间的关系．