Question

【题目】垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲，乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．

（收集数据）

甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80

乙班15名学生测试成绩统计如下：《满分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83

（整理数据）

（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据

组别 频数	65.5～70.5	70.5～75.5	75.5～80.5	80.5～85.5	85.5～90.5	90.5～95.5
甲	2	2	4	5	1	1
乙	1	1	a	b	2	0

在表中，a＝　 　，b＝　 　．

（2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图：

（分析数据）

（3）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：

班级	平均数	众数	中位数	方差
甲	80	x	80	47.6
乙	80	80	y	26.2

在表中：x＝　 　，y＝　 　．

（4）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有　 　人．

（5）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）7，4；（2）详见解析；（3）85，80；（4）28；（5）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好．

【解析】

（1）由收集的数据即可得；

（2）根据题意不全频数分布直方图即可；

（3）根据众数和中位数的定义求解可得；

（4）用总人数乘以乙班样本中合格人数所占比例可得；

（5）甲、乙两班的方差判定即可．

（1）乙班75.5～80.5分数段的学生数为7，80.5～85.5分数段的学生数为4，

故a＝7，b＝4，

（2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图如图所示，

（3）甲班15名学生测试成绩中85出现的次数最多，故x＝85；

把乙班学生测试成绩按从小到大排列为：67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，

处在中间位置的数为80，故y＝80；

故答案为：85，80；

（4）60××100%＝28（人），

答：乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有28人；

故答案为：28；

（5）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，

∵甲班的方差＞乙班的方差，

∴乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好．