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精英家教网已知△ABC中，AB=AC=a，BC=b，点D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，则DE+EF等于（　　）
A、aB、2aC、a+bD、2a+2b
分析：由已知可得DE，EF分别是△ABC的中位线，由AB=AC=a，可求得DE，EF的长，从而不难求解．
解答：解：∵点D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，
∴DE，EF分别是△ABC的中位线，
∴DE=
1
2
AC，EF=
1
2
AB，
∵AB=AC=a，
∴DE+EF=a，
故选A．
点评：此题主要考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分线的定义）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．
精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
（1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．
已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
 
．
如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．
如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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