题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．

（1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为点E，交BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求△ABD的周长．

练习册系列答案
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勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股数组可以发现，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为_____.

抛物线y=ax2+bx+3经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），B（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，延长DP交x轴于点F，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段DF上一点，当△BDC的面积最大时，若∠MNC=90°，请直接写出实数m的取值范围．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（　　）度．

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F

（1）直接写出图1中所有的等腰三角形．指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？

（2）在（1）的条件下，若AB=15，AC=10，求△AEF的周长；

（3）如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由：若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由；

（4）如图3，∠ABC、∠ACB的外角平分线的延长线相交于点O，请直接写出EF，BE，CF，MN之间的数量关系．不需证明．

已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为　 　．

九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：

引体向上数/个

0

1

2

3

4

5

6

7

8

人数

1

1

2

1

3

3

2

1

1

这15名男同学引体向上数的中位数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S1=30，S2=40，则S3=_____．

为更好的了解中学生课外阅读的情况，学校团委将初一年级学生一学期阅读课外书籍量分为A（3本以内）、B（3——6本）、C（6——10本）、D（10本以上）四种情况进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图所给信息解答上列问题：

（1）在扇形统计图中C所占的百分比是多少？

（2）请将折线统计图补充完整；

（3）学校团委欲从课外阅读量在10本以上的同学中随机邀请两位参加学校举办的“书香致远 墨卷至恒”主题读书日的形象大使，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位同学恰好都是女生的概率.

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