题目内容

抛物线y=ax2+bx+3经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),B(3,0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;

(3)如图2,在(2)的条件下,延长DP交x轴于点F,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段DF上一点,当△BDC的面积最大时,若∠MNC=90°,请直接写出实数m的取值范围.

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