Question

如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，CD=24m，AD=26m．求这块草坪的面积．

Answer 1

解：连接AC，
因为∠B=90°，所以直角△ABC中，由勾股定理得
AC²=AB²+BC²
AC²=8²+6²
AC²=100
AC=10 又CD=24 AD=26
所以△ACD中，AC²+CD²=AD²
所以△ACD是直角三角形
所以S_{四边形ABCD}=-
S_{四边形ABCD}=-
=120-24
=96（m²）
答：该草坪的面积为96m²．
分析：连接AC，则△ABC为直角三角形，AC为斜边，解直角△ABC求AC，根据AC，AD，CD判定△ACD为直角三角形，根据直角三角形面积计算可以计算该草坪的面积．
点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形面积计算，本题中正确的根据勾股定理的逆定理判定△ACD是直角三角形是解题的关键．