Question

如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，AD=13cm，求这块草坪的面积．

Answer 1

分析：连接AC，由∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm可知AC=5cm，由AC、AD、CD的长可判断出△ACD是直角三角形，根据两三角形的面积可求出草坪的面积．

解答：解：连接AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4则AC=5．
∵（AC）²+（CD）²=25+144=169，又（AD）²=（13）²=169
∴（AC）²+（CD）²=（AD）²∴△ACD是直角三角形
∴草坪面积=

1

2

S_△ABC+

1

2

S_△ACD=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=6+30=36．
这块草坪的面积为36平方厘米．

点评：本题是勾股定理在实际中的应用，比较简单．