题目内容

【题目】计算：（m-n）（m2+mn+n2）．

【答案】m3-n3

【解析】

根据多项式乘以多项式的运算法则即可求出答案．

（m-n）（m2+mn+n2）

=m3+m2n+ mn2- m2n- mn2-n3

= m3-n3

练习册系列答案
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【题目】抛物线与轴交于点A，点B（1，0），与轴交于点C（0，﹣3），点M是其顶点．

（1）求抛物线解析式；

（2）第一象限抛物线上有一点D,满足∠DAB=45°,求点D的坐标；

（3）直线 (﹣3＜＜﹣1)与x轴相交于点H．与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P．证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形.

【题目】问题探究

（）如图①，已知正方形的边长为，点和分别是边、上两点，且．连接和，交于点．猜想与的位置关系，并证明你的结论．

（）如图②，已知正方形的边长为，点和分别从点、同时出发，以相同的速度沿、方向向终点和运动，连接和，交于点，求周长的最大值．

问题解决

（）如图③，为边长为的菱形的对角线， ．点和分别从点、同时出发；以相同的速度沿、向终点和运动，连接和，交于点，求周长的最大值．

【题目】两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出来的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明；

（2）求证：DC⊥BE．

【题目】图是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数， ， ，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）．图是背面完全一样、牌面数字分别是， ， ， 的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为．计算的值．

（）用树状图或列表法求的概率．

（）甲乙两人玩游戏，规定：当是正数时，甲胜；否则，乙胜，你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由．

【题目】下列说法中错误的是（ ）

A．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖

B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是

【题目】如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=（ ）．

A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°

【题目】已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为________.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=x2-4x+4和直线l:y=kx-2k(k>0).

(1)抛物线C的顶点D的坐标为 ；

(2)请判断点D是否在直线上，并说明理由；

(3)记函数的图像为G，点M（0，t)，过点M垂直于轴的直线与图像G交于点.当1<t<3时，若存在t使得成立，结合图像，求k的取值范围.

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