题目内容
如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF等于( )
A.58° B.68° C.78° D.32°
(1)如图,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.求证:AD=BE.
(2)如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE边DE上的高,连接BE.
①求证:2CM+BE=AE;
②若将图2中的△DCE绕点C旋转至图3所示位置,①中的结论还成立吗?若不成立,写出它们之间的数量关系.
“比数x的3倍小5的数”用代数式表示为 .
观察下面的变形规律:
=1-;=-;=-;……解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想= ;
(2)求和:++.(注:只能用上述结论做才能给分);
(3)用上述相似的方法求和:.
化简:= .
已知三角形的两边长分别是4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )
A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm
某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
(1)设商场购进A型节能台灯为x盏,销售完这批台灯时可获利为y元,求y关于x的函数解析式;
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
若直线经过二、三、四象限,则m的取值范围是( )
A. B.m>0 C. D.m<0
小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞,其中三角形两直角边长分别为1cm和2cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小应等于 .