Question

7．解关于x的方程．
（1）$\frac{x+1}{x-2}$-$\frac{1}{x+1}$=1；
（2）$\frac{a}{x}$-$\frac{b}{x-1}$=0（a≠0，b≠0，a≠b）．

Answer 1

分析 （1）先化为整式方程，再求解即可，一定检验；
（2）先化为整式方程，再求解即可．

解答 解：（1）去分母得，x²+2x-1-x+2=x²-x-2，
整理得2x=-3，
解得x=-$\frac{3}{2}$，
检验把x=-$\frac{3}{2}$代入（x-2）（x+1）=$\frac{7}{4}$≠0，
∴x=-$\frac{3}{2}$是原方程的解；
（2）去分母得，a（x-1）-bx=0，
整理得（a-b）x=a，
解得x=$\frac{a}{a-b}$，
∴x=$\frac{a}{a-b}$是原方程的解．

点评 本题考查了解分式方程，掌握解分式方程时，不含字母的方程一定要验根是解题的关键．