Question

已知，y=

x-8

+

8-x

+9，求

x-y

x - y

的值．

Answer 1

分析：根据二次根式的定义得出x-8≥0，8-x≥0，求出x，代入求出y，把所求代数式化简后代入求出即可．

解答：解：要使y=

x-8

+

8-x

+9有意义，
必须x-8≥0，且8-x≥0，
解得：x=8，
把x=8代入得：y=0+0+9=9，
∴

x-y

x - y

=

( x - y )( x + y )

x - y

，
=

x

+

y

，
=

8

+

9

，
=3+2

2

．

点评：本题考查了对二次根式有意义的条件，二次根式的化简，分母有理化等知识点的应用，解此题的关键是求出x、y的值，通过做此题培养了学生灵活运用性质进行求值的能力，题目比较典型．