Question

如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）。在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁，第2个△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…，则第n个等边三角形的边长等于                 ．

Answer 1

解析:
：∵OB= ，OC=1，
∴BC=2，
∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA₁B₁为等边三角形，∠A₁AB₁=60°，
∴∠COA₁=30°，则∠CA1O=90°．
在Rt△CAA₁中，AA₁=  OC=  ，
同理得：B₁A₂=  A₁B₁= ，
依此类推，第n个等边三角形的边长等于  ．