题目内容

已知x=2是方程
5
2
x2-x+a=0的一个根，则a=______．
∵x=2是方程
5
2
x2-x+a=0的一个根，
∴x=2满足方程
5
2
x2-x+a=0，
∴
5
2
×22-2+a=0，即8+a=0，
解得，a=-8．
故答案是：-8．
练习册系列答案
相关题目
方程x2-2x+1=0的根为x1=1，x2=1，则x1+x2=2，x1•x2=1．
方程x2+3x-4=0的根为x1=-4，x2=1，则x1+x2=-3，x1•x2=-4，
方程x2-x-1=0的根为x1=
1+
5
2
，x2=
1-
5
2
，则x1+x2=1，x1•x2=-1
（1）由此可得到什么猜想？你能证明你猜想的结论吗？
（2）利用（1）的结论解决下列问题：
已知α、β是方程x2+（m-2）x+502=0的两根，求代数式（502+mα+α2）（502+mβ+β2）的值．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，-
52
），B（0，-4），C（4，0）三点，则二次函数的解析式是
 
，顶点D的坐标是
 
，对称轴方程是
 
．
已知2-
5
是方程x2-4x+c=0的一个根，则c=
2+
5
2+
5
．
已知关于x的方程
1
4
ax+
5
2
=
7x-3
4
的解是正整数，求正整数a的值．
已知x=-2是关于x的方程ax-5=0的解，则a的值是
-
5
2
-
5
2
．

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