Question

已知2-

5

是方程x²-4x+c=0的一个根，则c=

2+

5

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义，把x的值代入已知方程中，列出关于c的新方程，通过解新方程可以求得c的值．

解答：解：∵2-

5

是方程x²-4x+c=0的一个根，
∴x=2-

5

满足方程x²-4x+c=0，
∴（2-

5

）²-4（2-

5

）+c=0，
解得c=2+

5

．
故答案是：2+

5

．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．