如图.在平面直角坐标系xOy中.四边形ABCD是菱形.顶点A.C.D均在坐标轴上.且AB=5.sinB=．(1)求过A.C.D三点的抛物线的解析式,(2)记直线AB的解析式为y1=mx+n.(1)中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c.求当y1＜y2时.自变量x的取值范围,中抛物线的另一个交点为E.P点为抛物线上A.E两点之间的一个动点.当P点在何处时.△PAE� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A、C、D均在坐标轴上，且AB=5，sinB=．

（1）求过A、C、D三点的抛物线的解析式；

（2）记直线AB的解析式为y1=mx+n，（1）中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c，求当y1＜y2时，自变量x的取值范围；

（3）设直线AB与（1）中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点，当P点在何处时，△PAE的面积最大？并求出面积的最大值．

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（本题8分）从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表：

（1）如果n=11时，那么S的值为________；

（2）猜想：用n的代数式表示S的公式为S=1+3+5+7+…+2n－1=_________ ；

（3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2009+2011的值（要有计算过程）．

形状、开口方向与抛物线y=相同，但是顶点为（-2，0）的抛物线解析式为（）

A．y= B．y=

C．y=－ D．y=－

已知点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系．

若点P1（﹣1，y1），P2（﹣2，y2），P3（1，y3），都在函数y=x2﹣2x+3的图象上，则（）

A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y2＞y3

如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣2）在第一象限内，则m的取值范围是．

如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）请直接写出D点的坐标．

（2）求二次函数的解析式．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

某校篮球班21名同学的身高如下表

身高cm	180	186	188	192	208
人数（个）	4	6	5	4	2

则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）

A．186，186 B．186，187

C．186，188 D．208，188

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