题目内容
若点P1(﹣1,y1),P2(﹣2,y2),P3(1,y3),都在函数y=x2﹣2x+3的图象上,则( )
A.y2<y1<y3 B.y1<y2<y3 C.y2>y1>y3 D.y1>y2>y3
如图,已知△ABC,求作一点P,使点P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB.下列确定点P的方法正确的是( ).
A.P为∠A、∠B两角平分线的交点
B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C.P为AC、AB两边上的高的交点
D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
已知抛物线y=-2x2+12x-13,则下列关于此抛物线说法正确的是( )
A.开口向下,对称轴为直线x=-3
B.顶点坐标为(-3,5)
C.最小值为5
D.当x>3时,y随x的增大而减小
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
如图,已知A、B是反比例函数(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C.过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为( )
A. B.C.D.
如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD是菱形,顶点A、C、D均在坐标轴上,且AB=5,sinB=.
(1)求过A、C、D三点的抛物线的解析式;
(2)记直线AB的解析式为y1=mx+n,(1)中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c,求当y1<y2时,自变量x的取值范围;
(3)设直线AB与(1)中抛物线的另一个交点为E,P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点,当P点在何处时,△PAE的面积最大?并求出面积的最大值.
(1)计算:(﹣2)﹣1﹣|﹣|+(﹣1)0+cos45°.
(2)已知m2﹣5m﹣14=0,求(m﹣1)(2m﹣1)﹣(m+1)2+1的值.
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C,直线x=1是该抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若两动点M、H分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行,当点M到达原点时,点H立刻掉头,并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动,当点M到达抛物线的对称轴时,两点停止运动,经过点M的直线l⊥x轴,交AC或BC于点P,设点M的运动时间为t秒(t>0).求点M的运动时间t与△APH的面积S的函数关系式,并求出S的最大值.
分解因式:2x2﹣4xy+2y2= .