Question

解方程：
（1）2x²+x-6=0；
（2）（x+4）²=5（x+4）；
（3）2x²-x-2=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）先移项得到（x+4）²-5（x+4）=0，再利用因式分解法解方程；
（3）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）（2x-3）（x+2）=0，
2x-3=0或x+2=0，
所以x₁=

3

2

，x₂=-2；
（2）（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0或x+4-5=0，
所以x₁=-4，x₂=1；
（3）△=1-4×2×（-2）=17，
x=

1± 17

2×2

所以x₁=

1+ 17

4

，x₂=

1- 17

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．