Question

解方程：
①4x²-4x+1=0；            
②x²+2=4x．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：①先把二次项系数转化为一次项系数，然后将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解；
②先移项，然后将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解．

解答：解：①由原方程，得
x²-x=-

1

4

，
配方，得
（x-

1

2

）²=0，
解得，x₁=x₂=

1

2

；

②由原方程，得
x²-4x=-2，
配方，得
（x-2）²=2，
解得，x₁=2+

2

，x₂=2-

2

．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．