Question

已知直角三角形的斜边长c和直角边长a是两个连续整数，则另一个直角边长的平方等于

1. A.
   ac
2. B.
   a+c
3. C.
   c-a
4. D.
   c²+a²

Answer 1

B
分析：由勾股定理求出另一直角边的长，再用因式分解的方法求解即可．
解答：∵直角三角形的斜边长c和直角边长a是两个连续整数，
∴另一直角边长的平方等于（c²-a²），将此式分解因式，
得（c+a）（c-a），因c与a是两个连续整数，故c-a=1，所以另一直角边长为c+a．
故选B．
点评：本题先由勾股定理得出所求式子，关键是抓住c与a是两个连续整数这句话得到c-a=1．