Question

如图，直线y=-

1

2

x+b与直线y=2x-3相交于点P（m，1），则不等式-

1

2

x+b＞2x-3的解集为

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：首先根据直线y=2x-3经过点P确定m=2，然后根据图象可知两直线交点P的坐标，根据图象可以看出当x＜2时，一次函数y=2x-3的图象在y=-

1

2

x+b的下方，即可得出答案．

解答：解：∵点P（m，1）在直线y=2x-3上，
∴1=2x-3
∴m=2
当x＜2时，一次函数y=2x-3的图象在y=-

1

2

x+b的下方，
即-

1

2

x+b＞2x-3的解集为：x＜21，
故答案为：x＜2．

点评：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，能根据图象得出两直线交点P的坐标是解此题的关键．