题目内容
正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3┅按如图放置，其中点A1、A2、A3┅在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3┅在直线y=-x+2上，依此类推┅，则点An的坐标为 ．
【答案】分析：首先根据直线的解析式，分别求得B1，B2，B3…的坐标，可以得到一定的规律，从而求得A1，A2，A3…的坐标，得到规律，据此即可求解．
解答：
解：∵四边形OA1B1C1是正方形，∴A1B1=B1C1．
∵点B1在直线y=-x+2上，∴设B1的坐标是（x，-x+2），
∴x=-x+2，x=1．∴B1的坐标是（1，1）．∴点A1的坐标为（1，0）．
∵A1A2B2C2是正方形，∴B2C2=A1C2，
∵点B2在直线y=-x+2上，∴B2C2=B1C2，
∴B2C2=
A1B1=
，
∴OA2=OA1+A1A2=1+
，∴点A2的坐标为（1+
，0）．
同理，可得到点A3的坐标为（1+
+
，0）．
依此类推，可得到点An的坐标为（
，0）．
=
=
．
故答案为（
，0）或（
，0）或（
，0）．
点评：此题主要考查了一次函数的性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键．
解答：
解：∵四边形OA1B1C1是正方形，∴A1B1=B1C1．∵点B1在直线y=-x+2上，∴设B1的坐标是（x，-x+2），
∴x=-x+2，x=1．∴B1的坐标是（1，1）．∴点A1的坐标为（1，0）．
∵A1A2B2C2是正方形，∴B2C2=A1C2，
∵点B2在直线y=-x+2上，∴B2C2=B1C2，
∴B2C2=
A1B1=，∴OA2=OA1+A1A2=1+
，∴点A2的坐标为（1+，0）．同理，可得到点A3的坐标为（1+
+，0）．依此类推，可得到点An的坐标为（
，0）．==．故答案为（
，0）或（，0）或（，0）．点评：此题主要考查了一次函数的性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键．
练习册系列答案
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