题目内容
【题目】如图,已知,点B,E,C,F在一条直线上,AB＝DF,AC＝DE,∠A＝∠D.
(1)求证：AC∥DE；
(2)若BF＝21,EC＝9,求BC的长.
【答案】(1)证明见解析；（2）15.
【解析】试题分析：（1）由AB=DF，AC=DE，∠A=∠D，根据SAS即可证明；
（2）由△ABC≌△DFE，推出BC=EF，推出BE=CF，由BF=21，EC=9，推出BE+CF=12，可得BE=CF=6，由此即可解决问题.
试题解析：（1）证明：在△ABC和△DFE中，
，
∴△ABC≌△DFE（SAS），
∴∠ACB=∠DEF，
∴AC∥DE．
（2）解：∵△ABC≌△DFE，
∴BC=EF，
∴BE=CF，
∵BF=21，EC=9，
∴BE+CF=12，
∴BE=CF=6，
∴BC=BE+CE=6+9=15．
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