Question

【题目】已知四边形中，，，，，．

（）求的面积．

（）若为中点，求线段的长．

Answer 1

【答案】（）（）

【解析】试题分析：

（1）如图，过点C作CF⊥AD于点F，由此可得∠CFA=90°，由已知条件可得∠CDF=60°，从而可得∠DCF=30°，即可由CD的长度求得DF、CF及AF的长度，从而可得AD的长度，就可计算出△ADC的面积了；

（2）在Rt△ACF中由CF结合∠CAF=45°可求得AC的长，结合已知的AB=10、BC=8可的AC2+BC2=AB2，从而可证得∠ACB=90°，结合点E是AB的中点，即可得到CE=AB=5.

试题解析：

（）过点作，交延长线于点，

∵，，

∴

，

在中，，

∴ ，

，

∴ ，

∴

．

（）在中，∵ ，，

∴ ，

在中，∵

∴ △是直角三角形，

又∵ 为中点，

∴ ．