Question

已知3，a，4，b，5这五个数据，其中a，b是方程x²-3x+2=0的两个根，则这五个数据的标准差是________．

Answer 1

分析：先解方程得到a，b的值，计算出平均数和方差后，再计算方差的算术平方根，即为标准差．
解答：由方程x²-3x+2=0
解方程的两个根是1，2，即a=1，b=2
故这组数据是3，1，4，2，5
其平均数（3+1+4+2+5）=3
方差S²=[（3-3）²+（1-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²]=2
故五个数据的标准差是S==
故本题答案为：．
点评：计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根；
注意标准差和方差一样都是非负数．