Question

市场调查表明：某种商品的销售率y（销售率=

售出数量

进货数量

）与价格倍数x（价格倍数=

售出价格

进货价格

）的关系满足函数关系y=-

1

6

x+

17

15

（0.8≤x≤6.8）．根据有关规定：该商品售价不得超过进货价格的2倍．某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商品的价格倍数应定为

 

．

Answer 1

分析：根据题意，依据50%的利润，借助于关系式，列出方程求解即可．

解答：解：设利润为z，进价是a，进货是b，
则z=

by•ax-ab

ab

=50%，
即xy-1=50%，
∵y=-

1

6

x+

17

15

，
∴-

x2

6

+

17x

15

-1=0.5
x²-

34x

5

+9=0?（x-

17

5

）²=

64

25

可得x=5（舍去），x=

9

5

因此价格倍数应定为

9

5

．

点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．