Question

市场调查表明，某种商品的销售率y（销售率=

售出数量

进货数量

）与价格倍数x（价格倍数=

售出价格

进货价格

）的关系满足关系式y=-

1

6

x+

17

15

（0.8≤x≤6.8）．根据有关规定，该商品售价不得超过进货价的2倍，某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商品的价格倍数应是

9

5

．

Answer 1

分析：设进价是a，进货数量是b，就可以表示出售出数量为by，售出价格为ax，售出总价为abxy，进货总价为ab，利润为abxy-ab，就有

abxy-ab

ab

=50%，求出xy的数量关系代入关系式y=-

1

6

x+

17

15

（0.8≤x≤6.8）求出其解就可以．

解答：解：设进价是a，进货是b，由题意，得

abxy-ab

ab

=50%
即xy-1=50%，
∵y=-

1

6

x+

17

15

x，
∴x（-

1

6

x+

17

15

x）-1=0.5，
∴x²-

34

5

x+9=0，
（x-

17

5

）²=

64

25

，
x₁=5（舍去），x₂=

9

5

，
∵x＜2，
∴x=

9

5

∴价格倍数应定为

9

5

．

点评：本题考查了一次函数的在实际问题中的运用，一元一次方程与函数关系式之间的关系的运用，解答时，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．