Question

已知x-y=l，xy=2，求x³y-2x²y²+xy³的值．

Answer 1

分析：运用提公因式法和完全平方公式进行因式分解，再进一步整体代入求解．

解答：解：∵x-y=l，xy=2，
∴x³y-2x²y²+xy³
=xy（x²-2xy+y²）
=xy（x-y）²
=2×1
=2．

点评：此题考查了因式分解在代数式求值中的应用，能够熟练运用提公因式法和公式法进行因式分解，渗透整体代入的思想．