题目内容
如图，点B为线段CD的中点，∠EBC=∠ABD，AB=EB，求证：∠C=∠D．
证明：∵点B为线段CD的中点，
∴CB=DB，
∵∠EBC=∠ABD，
∴∠EBC+∠ABE=∠ABD+∠ABE，
即∠CBA=∠DBE，
在△EBD和△ABC中
，
∴△ABC≌△EBD（SAS），
∴∠C=∠D．
分析：根据线段中点的性质可得CB=DB，再根据∠EBC=∠ABD可以证出∠CBA=∠DBE，进而可以利用SAS证明△ABC≌△EBD，再根据全等三角形的性质可得：∠C=∠D．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握判定定理与性质定理．证明三角形全等是证明角相等，线段相等的一种重要的方法．
∴CB=DB，
∵∠EBC=∠ABD，
∴∠EBC+∠ABE=∠ABD+∠ABE，
即∠CBA=∠DBE，
在△EBD和△ABC中
，∴△ABC≌△EBD（SAS），
∴∠C=∠D．
分析：根据线段中点的性质可得CB=DB，再根据∠EBC=∠ABD可以证出∠CBA=∠DBE，进而可以利用SAS证明△ABC≌△EBD，再根据全等三角形的性质可得：∠C=∠D．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握判定定理与性质定理．证明三角形全等是证明角相等，线段相等的一种重要的方法．
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．
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