Question

【题目】反比例反数y=（x＞0）的图象如图所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A作AC∥y轴交y=（x＞0）的图象于点C，连接BC、OC，S△BOC=3，则k=________．

Answer 1

【答案】4

【解析】

根据线段中点的性质，可得A点坐标，根据三角形的中线分三角形所得两个三角形的面积相等，可得S△ABC=S△BOC=3，根据反比例函数的定义，可得△COD的面积，根据三角形面积的和差，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．

如图：延长AC交x轴于D点，

设B点坐标为（a，），

由AB=OB，得A（2a，），D（2a，0）．

由AB=OB，得S△ABC=S△BOC=3，S△COD=ODCD=k．

由三角形面积的和差，得

S△AOD-S△COD=S△AOC，

即×2a×-k=6．

解得k=4．

故答案为：4．