题目内容

如果两个三角形已有两边对应成比例，要使这两个三角形相似，那么还需添加一个什么条件？

答案：
解析：

两边夹角相等或第三边也对应成比例

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证明：如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（写出已知，求证，画出图形并证明）

（2013•莒南县一模）【典型练习】如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（无需证明）
【拓展变式】小明很顺利的完成了上面的练习后，又进一步对该命题进行了发散思维，把原命题中的一些条件进行了变换，得到了如下三个不同的命题：
（1）如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．
（2）如果两个三角形有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．
（3）如果两个三角形有两条边和夹角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．
【探索新知】小明对这三个命题，无法判断其命题的真假，于是他向老师求教．数学老师对命题（1）做出了一些指导，请你帮助小明完成下面的解答过程．
已知：如图，AB=A′B′，AD=A′D′，AD是BC边上的中线，A′D′是B′C′边上的中线，求证：△ABC≌△A′B′C′，
证明：如图，延长AD至E使AD=DE，连接BE，延长A′D′至E′使A′D′=D′E′，连接B′E′．
【合作学习】对于命题（2）、（3），你能帮助小明判断命题的真假吗？如果是真命题，请给完整的证明，如果是假命题，在下面的空白处做出解答．（要求：画出图形，说明理由．）

证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等（提示：先分清已知和求证，然后画出图形，在结合图形用数学符号表示已知和求证．）

证明：如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（写出已知，求证，画出图形并证明）