Question

方程

1

1-x

-2=

3x-x2

1-x2

的解为

 

．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，因为1-x²=（1+x）（1-x），所以可确定方程最简公分母为（1+x）（1-x），去分母，解整式方程并检验．

解答：解：方程两边同乘（1+x）（1-x），得
1+x-2（1+x）（1-x）=3x-x²，
整理、解得x₁=1，x₂=-

1

3

．
经检验x=1是增根，原方程的解是：x=-

1

3

．

点评：解分式方程的关键是确定最简公分母、去分母，分母是多项式的要先进行因式分解，再去确定最简公分母．