Question

根据下列数量关系，列出不等式：
（1）x的3倍加上2的和大于-4；      （2）4与x的5倍的和不大于6；
（3）y的

1

2

与-10的差小于y的2倍；    （4）正数a与3的和的算术平方根大于1．

Answer 1

分析：（1）关系式为：x的3倍+2＞-4；
（2）关系式为：4+x的5倍≤6；
（3）关系式为：y的

1

2

-（-10）＜y的2倍；
（4）先表示出a与3的和，再求出a与3的和的算术平方根，让算术平方根大于1即可．

解答：解：（1）∵x的3倍为3x，
∴x的3倍加上2的和为3x+2，
∴x的3倍加上2的和大于-4列出的不等式为：3x+2＞-4；
（2）∵x的5倍为5x，
∴4与x的5倍的和为4+5x，
∴4与x的5倍的和不大于6列出的不等式为4+5x≤6；
（3）∵y的

1

2

为

1

2

y，
∴y的

1

2

与-10的差为

1

2

y-（-10），
∴y的

1

2

与-10的差小于y的2倍列出的不等式为

1

2

y-(-10)＜2y；
（4）∵a与3的和为a+3，
∴正数a与3的和的算术平方根为

a+3

，
∴正数a与3的和的算术平方根大于1可表示为

a+3

＞1(a＞0)．

点评：考查列一元一次不等式，根据关键词得到相应的关系式是解决本题的根据；用到的知识点为：“不大于”用数学符号表示为“≤”．